试论力与平面直角坐标系在足迹检验中的运用

试论力与平面直角坐标系在足迹检验中的运用

内容提要：通过足迹检验同一认定人身，主要运用了通过足迹动力形态特征反映出的形成足迹的力，力有大小、方向、作用点三大要素，把决定足迹形态特征的力的三要素正投影到平面直角座标系中，对特征进行量化，可以用自然科学知识将足迹同一认定更加理论化、科学化。

关键词：足迹检验  力  平面直角座标系  同一认定

目前，我国的足迹检验鉴定主要有两大理论体系：一是通过检验足迹的形象特征直接认定造痕客体，从而直接认定或间接认定犯罪嫌疑人，这一理论已被广大痕检技术人员所掌握运用，并在侦查破案和刑事诉讼中发挥了不可替代的作用；二是通过检验足迹的动力形态特征，反映人身特点，认定人身，从而直接认定犯罪嫌疑人，这一理论体系中，又分出多种不同的检验技术，主要有步态特征和步幅特征检验技术、鞋底磨损特征检验技术、足迹动力形态检验技术以及用三维数据和模糊数学进行步法检验定量化技术等等，这些检验技术都是几代专家精心研究的成果，并已形成坚实的足迹检验理论基础。但无论哪种检验方法，都是通过作用力这个因素来检验的。本文试将力与平面直角坐标系和足迹结合起来，从理论上通过自然科学知识对足迹进行检验鉴定。

足迹是指人体在运动中，赤足或穿着鞋袜的足作为造痕客体与地面等承痕客体表面接触所形成的痕迹的总称。造痕体与承痕体是通过力来实现接触的，人体通过足对地面或其他客体施加一个作用力，地面对足同时有一个反作用力，人体在反作用力的作用下发生身体的位移形成运动，同时地面在这个作用力的作用下，形成足迹，作用力对足迹的形成与变化及特征的反映形式具有决定性作用，赤脚时形成赤脚足迹，穿鞋时形成穿鞋足迹――鞋印。足迹既然是足通过作用力形成，那么足迹必然反映形成足迹的不同的作用力，不同的作用力来自不同的人体解剖结构和人体的不同运动形态，所以通过不同的足迹特征能反映出不同的人体解剖结构和人体不同的运动形态，每个人的解剖结构和运动形态具有特殊性，所以利用足迹特征可以同一认定人身。

从足迹的形成来看，其受力主要有三个方面。一是落脚阶段的受力；二是脚与地面支撑阶段的受力；三是起脚阶段的受力。区别这三方面力的过程，实质上就是足迹检验对人身认定或否定的过程。鞋印是一个面，由无数个点组成，我们通常在检验整个鞋面的同时，主要是对反映足迹明显的几个决定性特征点进行检验，这些特征点主要有落脚阶段的主体痕迹――踏痕及伴生痕（擦痕、磕痕、蹉痕、推痕、跄痕）、垂直支撑阶段的主体痕迹――压痕（压痕分为趾、跖、弓、跟压等）及伴生痕（迫痕、坐痕、拧痕、喷痕）、起脚阶段的主体痕迹――蹬痕（挖痕、抠痕）及伴生痕（抬痕、挑痕、耠痕、划痕、扫痕、甩痕、踢痕）。如果被检验的两足迹在这三阶段的特征点所反映的力三要素相同，那么其反映形成足迹的力就相同，就可以作出同一认定人身结论，否则就作出否定认定结论。

我们知道，力是一个矢量，有力的作用点、大小、方向三要素，那么我们就要在足迹的特征点上分别比对形成特征的力的三要素。足迹是怎样反映力的呢？特征点即力的作用点的组合，或某几个力的合力的作用点，它决定了特征点的形状，力的大小决定了作用点的变形状态，尤其是隔过鞋底后，反映出特征点的大小，力的方向决定作用点向哪个方向变形，反映出特征点的变形趋势。在足迹检验中怎样比对力的异同呢？比对方法很多，这里介绍一种比较直观的，而又用自然科学表示的平面直角坐标系检验法。首先确定足迹中心线，以足迹后跟最宽处中点O与前掌最宽处中点O’的连线作足迹中心线，以O点为原点，足迹中心线为Y轴，从O点处作Y轴的垂线为X轴，建立平面直角坐标系，将待检足迹正投影在座标系中，组成足迹的每一个点在座标系中都有唯一的点与之对应，这样每个特征点在座标系中都有唯一的形状与之对应，同时形成足迹特征点的力的作用点和力的大小也就通过特征点的形状反映出来，力的方向在座标系中有唯一的直线与之对应。在比较检验足迹时，力的大小、作用点通过座标（x，y）可以直观地标出从而进行比对，力的方向可以用直线的方程来表示，从而进行比对。

我们知道，平面直角坐标系中的两条直线，在截距不同时，斜率相同则两条直线平行，在截距相同时，斜率相同则两条直线重合。我们在座标系中利用公式很容易求出某一直线的方程、斜率和截距。例如：求某一足迹落脚力的方向的直线方程和起脚力的方向直线方程。

按上述方法建立如图所示的平面直角坐标系XOY，在足迹上确

            

定落脚力点M（x，y），经M点沿落脚力点的方向作一条直线L，L与X轴形成夹角为∂，与Y轴交点为（0，b），则直线L的倾斜角为∂，斜率k＝tg∂＝y/x，截距为b，直线方程为y＝kx＋b。同理在足迹上确定起脚力点M1（x1，y1），经M1点沿起脚力点的方向作一条直线L1，L1与X轴形成夹角为∂1，与Y轴交点为（0，b1），则直线L1的倾斜角为∂1，斜率k1＝tg∂1＝y1/x1，截距为b1，直线方程为y＝k1x＋b1。

在平面直角坐标系中，如果依次在压力面的边沿取点N1(a1，b1)、N2(a2，b2)……Nn(an，bn)，将这些点连结起来，就构成一定的图形，这一图形就是该压力面的形状。同理可得其它特征点的形状，力的方向直线。从而反映出形成足迹力的大小、作用点和方向。再经过比较检验，得出科学的检验鉴定结论。比较检验时，我们可以在座标系中通过两点间的距离公式、点到直线的距离公式、直线与直线间的关系等计算出各个特征点间的相互关系，如方向直线的关系，特征点间的距离，位置关系、某个形象特征的具体位置等，还可以画出步行线，计算出单个足迹的展角、力角、步宽等常用检验特征。

足迹检验的理论博大精深，本文在此只是从理论方面进行的一种探讨，能否应用于实际工作中，还有待于进一步研究和实践。笔者以此命题略陈所见，实愿成为引玉之砖。